基于换位子展开的非交换几何
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们发展了一种在通常交换几何“微扰区域”附近的非交换代数几何方法。设 R 为非交换代数，A=R/[R,R] 为其交换化。我们描述了在（不存在的）空间 Spec(R) 中 M=Spec(A) 的形式邻域应当是什么。这是一个环状空间 (M,O)，其中 O 是 M 上某层非交换环。此类环状空间可粘合以形成更整体的对象，称为 NC-概型。我们特别感兴趣于 NC-流形，即对每个 M 上点的 O 的完备化同构于非交换幂级数代数（自由结合代数的完备化）的 NC-概型。利用有序算子的 Feynman-Maslov 演算，给出了最简单 NC-流形——仿射空间——的显式描述。我们表明许多熟知的代数簇可自然扩充为 NC-流形。其中包括所有经典旗簇以及所有向量丛的光滑模空间。
引用
@article{arxiv.math/9802041,
title = {Noncommutative geometry based on commutator expansions},
author = {Mikhail Kapranov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802041},
year = {2007}
}
备注
plain TEX, 48 pages