非交换刚性

使用对何种结构可构成非交换几何的极弱判别准则，我证明了一个伪黎曼流形只有在某些几何阻碍消失时才可被光滑形变到非交换几何中。这些阻碍可表述为联系度量与描述非交换性的Poisson结构的一组偏微分方程。我通过计算著名非交换几何与量子群的例子中的阻碍来说明这一点。这些刚性条件可能令人怀疑非交换形变时空的想法。