复双曲几何中的形变与稳定性
微分几何
2009-09-25 v1 复变函数
摘要
本文关注非紧复双曲流形（具有局部 Bergman 度量）、其基本群到 的离散表示簇，以及此类群和流形在 L.Bers 和 D.Sullivan 意义下的（拟共形）稳定性问题。尽管有 Goldman-Millson-Yue 关于此类无限体积复流形的刚性结果，我们给出此类流形的不同类，它们允许非平凡（拟 Fuchsian）形变，并指出此类柔性流形有一个共同特征，即它们都是 Stein 空间。虽然我们第一类中复曲面的形变由拟同胚诱导，但另一类中非刚性复曲面（与它们的复解析子流形同伦等价）是拟共形不稳定的，然而它们的形变仍由同胚诱导。
引用
@article{arxiv.math/9712281,
title = {Deformations and stability in complex hyperbolic geometry},
author = {Boris Apanasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9712281},
year = {2009}
}