极小超曲面的双曲展开
微分几何
2018-05-08 v1
摘要
我们通过将面积极小（以及几乎极小）超曲面的主题与拟共形几何相关联，从新视角研究此类超曲面的内蕴几何。对任意这样的超曲面，我们定义并构造了一种所谓的S-结构，它揭示了超曲面及其奇点集某些出乎意料的几何与分析性质。在本文中，这被用于证明双曲展开的存在性：这些超曲面正则部分的典范共形形变，成为有界几何的完备Gromov双曲空间，其Gromov边界同胚于奇点集。
引用
@article{arxiv.1805.02180,
title = {Hyperbolic Unfoldings of Minimal Hypersurfaces},
author = {Joachim Lohkamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02180},
year = {2018}
}