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双曲空间边界的视觉度量

几何拓扑 2025-06-13 v1 群论

作者: Emily Stark

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摘要

这是一篇关于双曲度量空间边界上视觉度量的综述性文章。我们讨论视觉度量的构造、拟对称及其不变量、Hausdorff 维数与共形维数，以及 Gromov 圆树的构造与应用。全文注重提供丰富的示例。这些笔记基于作者在 2024 年 Riverside 几何群论研讨会上所授迷你课程的材料。

关键词

视觉度量双曲空间拟对称 Hausdorff 维数共形维数 Gromov 圆树几何群论

引用

@article{arxiv.2506.10108,
  title  = {Visual metrics on boundaries of hyperbolic spaces},
  author = {Emily Stark},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10108},
  year   = {2025}
}

备注

56 pages, 22 figures. Comments welcome