带测度墙空间与群的中位几何
几何拓扑
2025-11-06 v4
摘要
我们证明了实双曲空间乘积的等距映射的一致格在中位空间上作用是真正间断且余紧的。对于至少两个因子乘积中的格，这是与中位几何可能达到的最强兼容程度。我们的定理对于中位空间潜在的 Rips 型定理也具有相关性。该结果源于对中位几何拟化的分析，该分析提供了与中位空间具有有限 Hausdorff 距离的空间的几何刻画。我们解释了复双曲度量空间的情况有何不同，以及此类空间不可能与中位空间具有有限 Hausdorff 距离。
引用
@article{arxiv.1708.00254,
title = {Median geometry for spaces with measured walls and for groups},
author = {Indira Chatterji and Cornelia Druţu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00254},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 3 figures, several corrections made and arguments clarified, to be published in Math. Annalen