保持左 Hausdorff 收敛的测地层空间双射
几何拓扑
2018-12-12 v2 度量几何
摘要
我们在亏格至少为 2 的闭双曲曲面的测地层空间上引入一个非对称距离函数，称之为“左 Hausdorff 距离函数”。该距离是度量空间紧子集间 Hausdorff 距离的非对称版本。我们证明了曲面扩展映射类群在装备由此距离诱导拓扑的测地层空间上的作用的一个刚性结果。更具体地，我们证明了从扩展映射类群到保持左 Hausdorff 收敛的测地层空间双射群存在一个自然同态，且该同态是一个同构。
引用
@article{arxiv.1805.00764,
title = {Bijections of geodesic lamination space preserving left Hausdorff convergence},
author = {Ken'Ichi Ohshika and Athanase Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00764},
year = {2018}
}