SL(2,R)在齐性空间上的等距作用
度量几何
2013-02-19 v3 复变函数
微分几何
摘要
我们研究了抛物几何中SL(2,R)不变的测地线曲线及其相关的不变距离函数。抛物几何自然出现在SL(2,R)的研究中，并介于椭圆几何与双曲几何（也称为洛巴切夫斯基半平面和二维闵可夫斯基半平面时空）之间。最初我们尝试使用寻找测地线的标准方法，但在此设定下导致了退化。相反，通过仔细研究两种相关的椭圆和双曲几何，我们发现了一种统一的方法来处理更奇异且不太明显的抛物情形。借助共同的不变量，我们描述了可能的距离函数，这些函数具有一些意想不到的有趣性质。
引用
@article{arxiv.0810.0368,
title = {Isometric action of SL(2,R) on homogeneous spaces},
author = {Anastasia V. Kisil},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0368},
year = {2013}
}
备注
LaTeX, 10 pages, 9 EPS figures