等谱双曲曲面具有匹配的测地线
微分几何
2009-04-08 v2 谱理论
摘要
我们证明，如果两个闭双曲曲面（不必可定向甚至不必连通）具有相同的 Laplace 谱，则对每一个长度，它们具有相同数量的方向保持测地线和相同数量的方向反转测地线。限于可定向曲面时，该结果归结为 Huber 1959 年的定理。适当推广后，它可推广到双曲 2- orbifold（可能不连通）。我们给出例子说明它对不连通的平坦 2-orbifold 不成立。
引用
@article{arxiv.math/0605765,
title = {Isospectral hyperbolic surfaces have matching geodesics},
author = {Peter G. Doyle and Juan Pablo Rossetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605765},
year = {2009}
}
备注
Version dated 29 April 2008; GNU FDL