齐次群中度量球的正则性
度量几何
2015-09-15 v1 微分几何
群论
摘要
我们研究李群上的左不变距离，其存在单参数齐次自同构族。主要例子是卡诺群，特别是具有标准膨胀的海森堡群。我们感兴趣于这样的准则：在局部且远离对角线时，距离是欧几里得利普希茨的，从而度量球是欧几里得意义下利普希茨域的边界。本文第一部分考虑测地距离。在这种情况下，我们实际在更一般的无异常测地线的次芬斯勒流形背景下证明了距离的正则性。其次，对一般群，我们根据膨胀自同构给出一个代数准则，例如使我们得出海森堡群上齐次距离的正则性。在该群中，我们更详细地分析度量球的几何。我们也给出度量球呈现尖点的齐次群的例子。
引用
@article{arxiv.1509.03881,
title = {Regularity properties of spheres in homogeneous groups},
author = {Enrico Le Donne and Sebastiano Nicolussi Golo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03881},
year = {2015}
}
备注
31 pages