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卡诺群入门：齐次群、CC 空间及其等距同构的正则性

度量几何 2016-04-29 v1 微分几何群论

作者: Enrico Le Donne

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摘要

卡诺群是结构丰富的特殊空间：它们是这样的李群，配备有在群左平移下不变的路径距离，并容许关于该距离是膨胀的自同构。我们给出卡诺群的基本理论及若干评注。我们将它们视为分级群和齐次度量空间的特例。我们讨论了在卡诺-卡拉泰奥多里空间和幂零度量李群一般情形下的等距同构的正则性。

关键词

卡诺群齐次群卡诺-卡拉泰奥多里空间等距同构正则性分级群幂零度量李群

引用

@article{arxiv.1604.08579,
  title  = {A primer on Carnot groups: homogenous groups, CC spaces, and regularity of their isometries},
  author = {Enrico Le Donne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08579},
  year   = {2016}
}

备注

25 pages, survey written for a summer school on metric spaces