海森堡群中的晶格变形

整数海森堡群在$\textrm{Aut}(H(\mathbb{R}))$作用下的变形空间是一个非约化群的齐性空间。我们将其结构作为可测动力系统进行分析，并得到了$\mathbb{R}^3$中可测子集上海森堡格点计数的均值和方差估计；特别地，我们得到了一个随机闵可夫斯基型定理。与欧氏情形不同，我们证明了满足有效方差界的集合上存在必要的几何条件。