由离散时空导出形变海森堡代数
广义相对论与量子宇宙学
2025-03-12 v4
摘要
尽管由最小长度对海森堡代数进行形变已成为量子引力现象学中的核心工具，但它从未被严格导出，且常借助启发性推理得到。在本研究中，我们超越对形变海森堡代数的启发性推导，明确使用一个受量子引力启发的离散时空模型将其导出。起初，我们考察普朗克尺度晶格修正的领头阶效应，并证明它们与量子引力现象学中常用启发性论证所建议的效应精确吻合。此外，我们从高阶普朗克尺度晶格修正严格获得了形变。与领头阶修正不同，这些高阶修正依赖于模型。我们选取一个破坏旋转对称性的特定模型，因为此类旋转对称性破缺的重要性在于 CMB 各向异性与量子引力效应之间的关系。基于此处所用普朗克晶格与石墨烯晶格的数学相似性，我们提出石墨烯可作为研究量子引力的类比系统。最后，我们利用四维欧氏晶格考察了海森堡代数协变形式的形变。
引用
@article{arxiv.2302.12572,
title = {Derivation of the deformed Heisenberg algebra from discrete spacetime},
author = {Naveed Ahmad Shah and S. S. Z. Ashraf and Aasiya Shaikh and Yas Yamin and P. K. Sahoo and Aaqid Bhat and Suhail Ahmad Lone and Mir Faizal and M. A. H. Ahsan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12572},
year = {2025}
}