类比引力与石墨烯紧束缚晶格模型的连续统有效理论

我们考虑具有缓慢空间变化跳跃函数的石墨烯紧束缚模型。我们发展了以狄拉克旋量中导数展开形式的低能近似,该展开在跳跃函数形变上微扰。主导描述是平坦 2+1 维时空中带(应变-)规范场的狄拉克方程。先前工作考虑了写为非平凡标架和自旋联络项的次主导修正。我们此前论证过,若不取相同近似阶的所有项,这类修正无法被一致考虑;由于源自大规范场的不同寻常的幂次计数,这还涉及更高协变导数项。在此我们确认了这一点,显式计算了次主导项。在我们探索的阶内,该理论优雅地由规范场和标架(均由跳跃函数给出)、标架的无挠自旋联络,以及由晶格不变量导出的高阶导数项系数决定。我们首次将狄拉克场所见的度规——"电磁度规"——计算到形变的二阶,使我们能描述源于标架修正的非均匀形变的色散关系的次主导修正。聚焦于面内非均匀应变,我们使用简单模型将跳跃函数与应变场关联,发现该电磁度规在此二阶变为弯曲的。因此该晶格模型给出了作为弯曲空间狄拉克理论、带大磁场和洛伦兹破坏高协变导数项的有效的类比引力描述。我们通过与数值对角化比较检验了这一点。由此我们猜想了单层石墨烯有效理论关于应变张量的形式,在形变二阶内一致。