变形石墨中 Dirac 费米子的有限频率异常诱导的电力学响应

石墨片的变形不仅改变原子位置。在低能 Dirac 理论中，它还产生几何电子-声子顶点。其中一种顶点充当一种涌现声子规范场 $\calA_mu$，其耦合到与电磁矢量势相同的数个 Dirac 电流。这种共享的电流顶点为从机械到电子提供了直接通道：运动的变形可产生横向电流，具有涌现声子通量的变形模式可绑定电荷。我们表明，这种混合电力学响应的系数是巨大的 Dirac 锥的奇偶性非平衡电流-电流关联子。对于绝缘锥，系数为单锥 Chern-Simons 值；对于掺杂锥在局部 regime 中，其值因 Berry 曲率因子 $m/|\mu|$ 而减小。我们将响应应用于具体变形。 traveling flexural wave 可产生横向二次谐波电流；静电纹组合动态声子可在驱动频率产生横向电流；两个非共线模式可通过涌现声子通量产生电荷调制。我们保留自旋和 valley 求和，使得论文展示了单锥异常何时转化为电荷电流，何时出现在 valley、自旋或自旋-valley 通道中。对于带有 valley 奇异变形规范耦合的亚格子间隙石墨，两个 valley 相加而非相互抵消。实验锋利的特征是：在二次 flexural-wave 频率上的横向电气信号，其相位由亚格子间隙的符号以及门电压依赖性决定，后者在间隙平台到 $1/|\mu|$ 衰减之间发生迁移。这些方向、相位、频率和门电压选择规则为石墨中异常诱导的电力学通道提供了干净的测试。