弯曲石墨烯中的赝磁场

利用狄拉克方程的广义协变性，探索了石墨烯电子性质中出现的曲率效应。随后考虑了两种物理情形：弱曲率区域，满足$\left|R\right|<1/L^2$，以及强曲率区域，满足$1/L^2\ll \left|R\right|<1/d^2$，其中$R$是标量曲率，$L$是石墨烯样品的典型尺寸，$d$是曲率显著的局部区域的典型尺寸。在第一种情形中，我们发现曲率由于狄拉克锥在动量空间中的移动而改变了色散关系的锥形性质。在第二种情形中，局部区域的曲率以这样一种方式影响载流子，从而出现了束缚态；由于与著名的朗道问题类似，这些态被宣称为赝朗道态；这里曲率模拟了磁场的作用。为了寻找更具体的曲率效应，我们计算了例如小曲率区域下石墨烯的电子内能和热容，并给出了强曲率区域下基态能量的表达式。