非交换极小嵌入与伪黎曼演算的态射
量子代数
2020-09-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
类比经典子流形理论，我们引入实度量演算的态射以及非交换嵌入。我们表明基本概念（如第二基本形式与Weingarten映射）可平移至非交换情形，特别地，我们证明了子流形曲率的高斯方程的非交换类比。此外，嵌入的平均曲率可自然引入，给出非交换极小嵌入的自然定义，并以非交换环面作为非交换3球面中的极小曲面为例阐释这些新概念。
引用
@article{arxiv.1906.03885,
title = {Noncommutative minimal embeddings and morphisms of pseudo-Riemannian calculi},
author = {Joakim Arnlind and Axel Tiger Norkvist},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03885},
year = {2020}
}