余维数为二的非负曲率欧氏子流形

我们对$n\ge 3$时具有非负截面曲率的紧致欧氏子流形$M^n\subset{\mathbb{R}}^{n+2}$进行了分类。该分类依据诱导度量（包括流形的微分同胚分类），并且我们也研究了浸入的结构。特别地，我们给出了首个已知的具有非负曲率的不可定向商$({\mathbb{S}}^{n-1}\times{\mathbb{S}}^1)/{{\mathbb{Z}}_2}\subset{\mathbb{R}}^{n+2}$的例子。对于三维情形，我们证明要么其通用覆盖等距于${\mathbb{S}}^2\times{\mathbb{R}}$，要么$M^3$微分同胚于透镜空间，且（非空的）平坦点集的补集等距于扭曲柱面$(N^2\times{\mathbb{R}})/{\mathbb{Z}}$。由此我们得出结论：若平坦点集不太大，则$M^3$中存在唯一的平坦全测地曲面，其补集是一个或两个基于圆盘上的扭曲柱面的并。