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球面上具自由边界的非负曲率超曲面

微分几何 2019-04-02 v2 几何拓扑度量几何

作者: Mohammad Ghomi , Changwei Xiong

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摘要

我们证明在欧氏空间 $R^{n+1}$ 中，任何在球面 $S^n$ 上具自由边界的紧浸入非负曲率超曲面 $M$ 都是一个嵌入的凸拓扑圆盘。特别地，当 $M$ 的第 $m$ 平均曲率恒定，对任意 $1\leq m\leq n$ ， $M$ 是一个球冠或一个赤道圆盘。

关键词

非负曲率超曲面自由边界球面嵌入凸圆盘平均曲率球冠赤道圆盘

引用

@article{arxiv.1707.03323,
  title  = {Nonnegatively curved hypersurfaces with free boundary on a sphere},
  author = {Mohammad Ghomi and Changwei Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03323},
  year   = {2019}
}

备注

23 pages, 5 figures; Minor revisions; Accepted for publication in Calc. Var. Partial Differential Equations