三次三维流形非有理性的一个新证明
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
本文给出一般三次三维流形非有理性的一个新证明如下:若一般三次三维流形是有理的,则其中间 Jacobian 将是若干曲线的 Jacobian 之乘积。我们将一般三次三维流形退化到 Segre 三次三维流形,从而中间 Jacobian 也随之退化。与退化 Prym 族相联系的是一个单模向量系。一般三次三维流形的有理化将蕴含该单模向量系是图余可剖分(co-graphic dicing)的。然而,我们证明所得的单模向量系是一个著名的对称非图余可剖分的剖分,称为 E_5。
引用
@article{arxiv.math/0204041,
title = {A new proof of the nonrationality of cubic threefolds},
author = {Tawanda Gwena},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204041},
year = {2007}
}
备注
7 Pages, typo fix