Finsler测度空间上调和函数的若干不等式与梯度估计
微分几何
2023-06-22 v1
摘要
本文在加权Ricci曲率有下界的条件下，研究完备Finsler测度空间上的函数与几何不等式。我们首先得到一些局部一致的Poincaré不等式与Sobolev不等式。进一步，我们给出椭圆方程非负子解的平均值不等式。最后，我们得到局部与全局Harnack不等式，并由此建立前向完备非紧Finsler测度空间上正调和函数的全局梯度估计。此外，作为平均值不等式的副产品，我们证明了一个Liouville型定理。
引用
@article{arxiv.2306.12260,
title = {Some inequalities and gradient estimates for harmonic functions on Finsler measure spaces},
author = {Xinyue Cheng and Yalu Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12260},
year = {2023}
}
备注
31 pages