次黎曼流形路径空间上的泛函不等式及其应用
微分几何
2020-01-07 v2 概率论
摘要
对于具有选定补的次黎曼流形，我们首先关于自然梯度算子在路径空间上建立导数公式与分部积分公式。利用这些公式，我们随后证明水平 Ricci 曲率的上界与下界对应于路径空间上的泛函不等式，类似于 Aaron Naber 在黎曼几何中所建立的那些，例如梯度不等式、对数 Sobolev 不等式与 Poincaré 不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.1912.03575,
title = {Functional inequalities on path space of sub-Riemannian manifolds and applications},
author = {Li-Juan Cheng and Erlend Grong and Anton Thalmaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03575},
year = {2020}
}
备注
30 pages