Bochner 公式、泛函不等式与广义 Ricci 流
微分几何
2022-07-13 v1 概率论
摘要
作为作用于梯度的 Bismut 联络的 Bochner 公式的结果，我们证明了沿广义 Ricci 流解的尖锐普适 Poincar\'e 与对数 Sobolev 不等式。利用二形式势，我们在时空上定义了一 twisted 联络，其确定了标架丛上的一个适应布朗运动，从而产生路径空间上的适应 Malliavin 梯度。我们展示了该算子的 Bochner 公式，由此得到用相关 Malliavin 梯度与 Ornstein-Uhlenbeck 算子的普适 Poincar\'e 与对数 Sobolev 型不等式对广义 Ricci 流的刻画。
引用
@article{arxiv.2207.05633,
title = {Bochner formulas, functional inequalities and generalized Ricci flow},
author = {Eva Kopfer and Jeffrey Streets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05633},
year = {2022}
}