满足广义曲率维数不等式的次椭圆扩散算子的 Sobolev、Poincaré 与等周不等式
泛函分析
2012-03-19 v1 微分几何
概率论
摘要
通过将 M. Ledoux \cite{ledoux2}、\cite{ledoux-stflour} 和 \cite{Led} 的一些思想适应到次黎曼框架中，我们研究了与满足广义曲率维数不等式（由 F. Baudoin 和 N. Garofalo 在 \cite{Bau2} 中引入）的次椭圆扩散算子相关的 Sobolev、Poincaré 和等周不等式。我们的结果特别适用于所有水平 Webster-Tanaka-Ricci 曲率非负的 CR Sasakian 流形、所有步数为二的 Carnot 群，以及 Ricci 曲率非负的黎曼流形上主丛的广泛子类。
引用
@article{arxiv.1203.3789,
title = {Sobolev, Poincare and isoperimetric inequalities for subelliptic diffusion operators satisfying a generalized curvature dimension inequality},
author = {Fabrice Baudoin and Bumsik Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3789},
year = {2012}
}