基于哈密顿量的神经网络用于受非全约束系统
经典物理
2024-12-05 v1 机器学习
摘要
越来越多的关注将物理先验纳入神经网络架构以增强其建模能力的方法，其中一类获得关注的是哈密顿神经网络（HNN）及其变体。这些架构在其结构和损失函数中显式编码哈密顿力学。虽然受非全约束系统的哈密顿系统通常不哈密顿，但可以以准哈密顿形式对其进行建模，配备一种几乎泊松的李括号。这为在受非全约束系统中运用HNN的某些原理的可能性打开了大门。本文的目标是开发一种能够建模受全约束和非全约束系统的修改型哈密顿神经网络架构。提出了一种三网络并行架构，同时学习系统的哈密顿量、约束及其相关乘子。将滚动盘和旋转桌子上的球作为典型例子来评估所提出哈密顿架构的性能。随后在带有噪声的训练集上重复实验，以研究在更真实条件下的建模性能。
引用
@article{arxiv.2412.03018,
title = {Hamiltonian-based neural networks for systems under nonholonomic constraints},
author = {Ignacio Puiggros T. and A. Srikantha Phani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03018},
year = {2024}
}