模糊球测地线的哈密顿神经网络方法

近期计算资源和数据可用性的增加，导致机器学习（ML）技术在物理数据分析中的应用大幅增加。然而，应用 ML 方法求解能够描述复杂物理系统的微分方程，在理论高能物理领域尚未得到全面普及。哈密顿神经网络是一种通过最小化为求解哈密顿运动方程而定义的损失函数的工具。在本工作中，我们实现了多个 HNN，对其进行训练以高精度求解在一种被称为 D1-D5 圆形模糊球的光滑且无视界几何内运动的无质量探针的哈密顿方程。我们根据碰撞参数研究了不同区域内的平面（赤道）和非平面测地线，其中部分测地线是不稳定的。我们的研究结果表明，HNN 最终能够取代标准数值积分器，因为它们具有同等的精度，但在临界情况下更为可靠。