用于物理推理的去噪哈密顿网络
机器学习
2025-03-11 v1 人工智能
摘要
机器学习框架用于解决物理问题必须捕获并强制物理约束，以保持动力系统的结构。许多现有方法通过将物理算子集成到神经网络中来实现这一点。虽然这些方法提供了理论保证，但面临两个关键限制：(i)它们主要建模相邻时间步之间的局部关系，忽略更长范围或更高层次的物理相互作用，以及(ii)它们关注前向模拟，而忽略更广泛的物理推理任务。我们提出了去噪哈密顿网络(DHN)，一种新型框架，将哈密顿力学算子推广为更灵活的神经算子。DHN捕获非局部时间关系，通过去噪机制减轻数值积分误差。DHN还支持具有全局条件机制的多系统建模。我们在三个具有不同输入和输出的多样化物理推理任务上展示了其有效性和灵活性。
引用
@article{arxiv.2503.07596,
title = {Denoising Hamiltonian Network for Physical Reasoning},
author = {Congyue Deng and Brandon Y. Feng and Cecilia Garraffo and Alan Garbarz and Robin Walters and William T. Freeman and Leonidas Guibas and Kaiming He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07596},
year = {2025}
}