基于元学习实现哈密顿表示跨域泛化的探索

近年来，物理领域的深度学习进展集中于通过将物理先验或归纳偏置嵌入神经网络来发现目标系统的共享表示。尽管有效，这些方法受限于系统域，即系统类型保持一致，因而无法保证对受不同规律支配的新颖或未见物理系统的适应。例如，在质量-弹簧系统上训练的神经网络无法保证对二体系统或任何其他具有不同物理规律系统行为的准确预测。本工作中，我们通过在哈密顿动力学领域内瞄准跨域泛化取得了显著进展。我们使用图神经网络（GNN）对系统建模，并采用元学习算法使模型在系统分布上积累经验并适应新物理。我们的方法旨在学习一个在多个系统域间可泛化的统一哈密顿表示，从而克服特定系统模型的局限。我们证明元训练模型捕获了跨不同物理域一致的泛化哈密顿表示。总体而言，通过使用元学习，我们提供了一个实现跨域泛化的框架，为通过深度学习理解广泛动力系统的统一模型迈出了一步。