通过显式约束简化哈密顿与拉格朗日神经网络
机器学习
2020-10-27 v1 动力系统
计算物理
数据分析、统计与概率
机器学习
摘要
对物理世界进行推理需要具备正确归纳偏置以学习潜在动力学的模型。近期工作通过学习的系统的哈密顿量或拉格朗日量而非直接学习微分方程，改善了轨迹预测的泛化能力。虽然这些方法使用广义坐标来编码系统约束，但我们表明将系统嵌入笛卡尔坐标并使用拉格朗日乘子显式强制约束可大幅简化学习问题。我们引入了一系列具有挑战性的混沌和扩展体系统，包括 N 摆、弹簧耦合、磁场、刚性转子与陀螺仪系统，以推进当前方法的极限。我们的实验表明，采用显式约束的笛卡尔坐标在精度和数据效率上带来了 100 倍的提升。
引用
@article{arxiv.2010.13581,
title = {Simplifying Hamiltonian and Lagrangian Neural Networks via Explicit Constraints},
author = {Marc Finzi and Ke Alexander Wang and Andrew Gordon Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13581},
year = {2020}
}
备注
NeurIPS 2020. Code available at https://github.com/mfinzi/constrained-hamiltonian-neural-networks