具有可微对称性与关系归纳偏置的拉格朗日神经网络
机器学习
2021-10-13 v2 材料科学
人工智能
动力系统
摘要
现实世界的物理模型依赖于可微对称性，而这些对称性又对应于守恒律。近期关于拉格朗日神经网络和哈密顿神经网络的研究表明，当提供适当的归纳偏置时，系统潜在的对称性可以被神经网络轻易学习。然而，这些模型仍存在一些问题，例如无法泛化到任意系统规模、可解释性差，以及最为关键的，无法学习平移和旋转对称性，而这两者分别对应于线动量和角动量的守恒律。在此，我们提出一种动量守恒拉格朗日神经网络（MCLNN），它在学习系统拉格朗日量的同时，也保持平移和旋转对称性。我们在线性和非线性弹簧系统以及一个引力系统上测试了我们的方法，展示了能量和动量的守恒。我们还表明所开发的模型可以泛化到任意规模的系统。最后，我们讨论了 MCLNN 的可解释性，它直接为多粒子系统的相互作用提供了物理洞察。
引用
@article{arxiv.2110.03266,
title = {Lagrangian Neural Network with Differentiable Symmetries and Relational Inductive Bias},
author = {Ravinder Bhattoo and Sayan Ranu and N. M. Anoop Krishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03266},
year = {2021}
}