结合物理与深度学习学习连续时间动力学模型

深度学习已广泛应用于机器人学的学习算法中。深度网络的一个缺点在于这些网络是黑盒表示。因此，所学到的近似忽略了已有的物理或机器人学知识。特别是对于学习动力学模型而言，这些黑盒模型并不可取，因为其基本原理已被充分理解，而标准深度网络可能学到违背这些原理的动力学。为了学习能够保证物理上合理动力学的深度网络动力学模型，我们引入了受物理启发的深度网络，将物理第一性原理与深度学习相结合。我们在模型学习中融入拉格朗日力学，使得所有近似模型都遵循物理定律并能量守恒。深度拉格朗日网络（DeLaN）使用两个网络对系统能量进行参数化。参数通过最小化欧拉-拉格朗日微分方程的残差平方获得。因此，所得模型不需要特定系统的单独知识，具有可解释性，并可用作前向模型、逆模型和能量模型。此前，这些特性仅在使用需要运动学结构知识的系统辨识技术时才能获得。我们将 DeLaN 应用于学习动力学模型，并将这些模型用于模拟和物理刚体系统的控制。结果表明，所提方法获得的动力学模型可应用于物理系统以实现实时控制。与标准深度网络相比，受物理启发的模型学到了更好的模型并捕捉了动力学的底层结构。