用拉格朗日图神经网络学习基于粒子的系统动力学

物理系统通常表示为粒子的组合，其个体动力学决定了系统动力学。然而，传统方法需要了解能量或力等若干抽象量来推断这些粒子的动力学。在此，我们提出一个框架，即拉格朗日图神经网络（LGnn），它提供了强归纳偏置，可直接从轨迹中学习基于粒子的系统的拉格朗日量。我们在带约束和阻力的挑战性系统上测试了我们的方法——LGnn 优于前馈拉格朗日神经网络（Lnn）等基线并提升了性能。我们还展示了系统的零样本泛化能力：模拟比训练系统大两个数量级的系统，以及模型未见的混合系统，这是一个独特特征。与 Lnn 相比，LGnn 的图架构显著简化了学习，在约 1/20 的数据量下取得约 25 倍的性能提升。最后，我们展示了 LGnn 的可解释性，它直接提供了模型学到的阻力和约束力的物理洞察。因此，LGnn 可推动仅从可观测量理解物理系统动力学的发展。