用于学习布朗动力学的图神经随机微分方程
机器学习
2023-06-21 v1 无序系统与神经网络
摘要
利用基于物理定律和对称性的强归纳偏置的神经网络（NNs）在直接从物理系统的轨迹学习其动力学方面取得了显著成功。然而，这些工作仅关注遵循确定性动力学的系统，例如牛顿动力学或哈密顿动力学。在此，我们提出了一个框架，即布朗图神经网络（BROGNET），结合随机微分方程（SDEs）和图神经网络（GNNs）直接从轨迹学习布朗动力学。我们从理论上证明，BROGNET 保持了系统的线性动量，这反过来在经验上揭示了其在学习动力学方面的优越性能。我们在几个系统上展示了这种方法，即线性弹簧、具有二元粒子类型的线性弹簧和非线性弹簧系统，它们都遵循有限温度下的布朗动力学。我们表明，BROGNET 在所有基准测试的布朗系统中均显著优于所提出的基线方法。此外，我们展示了 BROGNET 的零样本泛化能力，能够模拟比训练时大两个数量级的未见系统尺寸以及不同的温度。总而言之，我们的研究有助于增进对布朗运动复杂动力学的理解，并证明了图神经网络在建模此类复杂系统方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2306.11435,
title = {Graph Neural Stochastic Differential Equations for Learning Brownian Dynamics},
author = {Suresh Bishnoi and Jayadeva and Sayan Ranu and N. M. Anoop Krishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11435},
year = {2023}
}