SEGNO：利用物理归纳偏置推广等变图神经网络
机器学习
2024-03-13 v2 人工智能
摘要
具有等变性质的图神经网络（GNNs）已成为建模多体物理系统复杂动力学的强大工具。然而，其泛化能力受限于对物理归纳偏置考虑不足：（1）现有研究忽视了系统状态间转移的连续性，选择采用若干离散变换层来学习相邻两状态间的直接映射；（2）尽管许多物理系统受二阶运动定律支配，大多数模型仅考虑一阶速度信息。为引入这些归纳偏置，我们提出了二阶等变图神经常微分方程（SEGNO）。具体而言，我们展示了如何在保持等变性质的同时将二阶连续性融入 GNNs。此外，我们对 SEGNO 提供了理论洞察，指出其能在相邻状态间学习到唯一轨迹，这对模型泛化至关重要。另外，我们证明了 SEGNO 所学轨迹与真实轨迹之间的偏差是有界的。在包括分子动力学与动作捕捉在内的复杂动力系统上的大量实验表明，我们的模型相较最先进的基线取得了显著改进。
引用
@article{arxiv.2308.13212,
title = {SEGNO: Generalizing Equivariant Graph Neural Networks with Physical Inductive Biases},
author = {Yang Liu and Jiashun Cheng and Haihong Zhao and Tingyang Xu and Peilin Zhao and Fugee Tsung and Jia Li and Yu Rong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13212},
year = {2024}
}