等变与不变对称性在流体流动建模中的重要性
流体动力学
2023-07-13 v1 机器学习
摘要
图神经网络（GNNs）在学习包括流体动力学在内的物理系统基于非结构网格的模拟中已显示出前景。与此同时，几何深度学习原理促进了尊重底层物理对称性的等变架构的发展。然而，建模拟合流体中的旋转等变性之影响仍不清楚。我们构建了一个多尺度等变 GNN 来预测流体流动，并研究了流动状态的不变与非不变表示的建模影响。我们在预测两种流体流动（圆柱绕流与浮力驱动剪切流）演化的若干等变与非等变架构上评估了模型性能，以理解等变与不变性对数据驱动建模方法的影响。我们的结果表明，建模不变量可产生更精确的长时预测，且这些不变量可利用数据驱动编码器从速度场中学习得到。
引用
@article{arxiv.2307.05486,
title = {Importance of equivariant and invariant symmetries for fluid flow modeling},
author = {Varun Shankar and Shivam Barwey and Zico Kolter and Romit Maulik and Venkatasubramanian Viswanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05486},
year = {2023}
}