用于预测涡旋簇和微运动体集体运动的层次化等价图神经网络
流体动力学
2025-01-03 v1
摘要
数据驱动的集体动力学建模是一个具有挑战性的问题，因为多智能体系统中的涌现现象往往受到个体之间长程相互作用的影响。例如，在鸟群和鱼群中，长程视野和流体耦合驱动跨越集体的个体行为。可以利用图神经网络（GNN）来建模这种集体运动，但当图规模扩大时，GNN往往难以捕捉长程相互作用。本文构建了层次化和等价图神经网络，表明这些网络在具有集体运动的系统中准确预测局部和全局行为。作为代表性例子，我们将此方法应用于点涡旋簇和微运动体群体的仿真。对于点涡旋，我们定义涡旋簇内的局部图和涡旋簇之间相互作用的全局图。对于微运动体，我们定义围绕每个微运动体的局部图和分组长程相互作用的全局图。我们随后将图的层次结构与强制旋转和平移等价性的方法相结合。这种组合比完全连接的 GNN 表现出显著的改进。对于点涡旋，我们的方法在长时间内保持哈密顿量守恒；对于微运动体，我们的方法预测了从聚集到旋转的转变。
引用
@article{arxiv.2501.00626,
title = {Hierarchical equivariant graph neural networks for forecasting collective motion in vortex clusters and microswimmers},
author = {Alec J. Linot and Haotian Hang and Eva Kanso and Kunihiko Taira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00626},
year = {2025}
}