用于基于粒子的流体力学的 E(3) 等变图神经网络
机器学习
2023-04-04 v1 流体动力学
摘要
我们通过证明等变图神经网络有潜力学习比非等变对应模型更准确的动态相互作用模型，为工程系统中迅速发展的机器学习领域做出贡献。我们以两个被广泛研究的流体流动系统为基准，即三维衰减 Taylor-Green 涡和三维反向 Poiseuille 流，并在不同性能指标（如动能或 Sinkhorn 距离）上对等变图神经网络与其非等变对应模型进行比较。此类度量通常用于工程中以验证数值求解器。我们的主要发现是：尽管训练和评估相当缓慢，等变模型学习到的相互作用在物理上更为准确。这表明未来在湍流粗粒度模型以及跨系统动态与参数的泛化方面存在研究机会。
引用
@article{arxiv.2304.00150,
title = {E($3$) Equivariant Graph Neural Networks for Particle-Based Fluid Mechanics},
author = {Artur P. Toshev and Gianluca Galletti and Johannes Brandstetter and Stefan Adami and Nikolaus A. Adams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00150},
year = {2023}
}
备注
ICLR 2023 Workshop on Physics for Machine Learning