用于建模三维动力学的等变图神经算子

建模关系系统的复杂三维 (3D) 动力学是自然科学中的一个重要问题，应用涵盖从分子模拟到粒子力学。机器学习方法通过学习图神经网络来建模空间交互，已取得了良好的成功。然而，这些方法由于仅建模下一步预测，未能忠实捕捉时间相关性。在本工作中，我们提出了等变图神经算子 (Equivariant Graph Neural Operator, EGNO)，这是一种新颖且有原则的方法，直接将动力学建模为轨迹，而不仅仅是下一步预测。与现有方法不同，EGNO 显式地学习 3D 动力学的时间演化，我们将动力学表述为关于时间的函数，并学习神经算子来逼近它。为了在捕捉时间相关性的同时保持固有的 SE(3)-等变性，我们开发了在 Fourier 空间中参数化的等变时间卷积，并通过在等变网络上堆叠 Fourier 层来构建 EGNO。EGNO 是首个能够在随时间建模解动力学函数的同时保留 3D 等变性的算子学习框架。在包括粒子模拟、人体运动捕捉和分子动力学在内的多个领域的综合实验表明，得益于等变时间建模，EGNO 的性能显著优于现有方法。我们的代码可在 https://github.com/MinkaiXu/egno 获取。