等变-Euler 图网络：用于多体系统双力与轨迹预测的等变、时序动力学感知图神经网络

准确的实时建模多体动力系统对于跨行业的数字孪生应用至关重要。虽然许多数据驱动方法致力于学习系统动力学，但同时预测内部载荷和系统轨迹仍是关键挑战。这种双重预测在故障检测和预测性维护中尤为重要，其中内部载荷（如接触力）作为故障的早期指示器，反映磨损或错位，进而影响运动。这些力量也作为降解模型（如裂纹增长）的输入，实现损伤预测和剩余可用寿命估计。我们提出 Equi-Euler 图神经网络 (GNN)，同时预测多体系统中的内部力和全局轨迹。在该网格自由框架中，节点代表系统组件，边缘编码相互作用。Equi-Euler 图网络引入两种归一化偏置：(1) 等变消息传递方案，将边缘消息解释为在欧几里得变换下保持一致的相互作用力；(2) 基于 Euler 积分的时序感知迭代节点更新机制，以捕捉远距离相互作用随时间的影响。针对圆柱滚针轴承进行优化，使其分离环 dynamics 与滚动元件的受约束运动。基于高保真多物理仿真训练，Equi-Euler 图网络能够在未见的速度、载荷和配置下准确预测载荷和轨迹。它超越了专注于轨迹预测的最先进图神经网络，能够在数千个时间步长上实现稳定的滚动，误差积累最小。在保持可比精度的同时实现最高 200 倍的加速，作为用于数字孪生、设计和维护的有效简化模型。