利用哈密顿图神经网络直接从轨迹发现符号定律
机器学习
2023-07-12 v1 无序系统与神经网络
材料科学
计算物理
摘要
物理系统的时间演化由微分方程描述，其依赖于能量与力等抽象量。传统上，这些量作为基于位置与速度等可观测量的泛函导出。发现这些支配性符号定律是理解自然中相互作用的关键。在此，我们提出哈密顿图神经网络（HGNN），一种直接从系统轨迹学习动力学的物理约束 GNN。我们在 n 弹簧、n 摆、引力系统及二元 Lennard-Jones 系统上展示了 HGNN 的性能；HGNN 以少量数据即学到与真实值高度吻合的动力学。我们还评估了 HGNN 泛化至更大系统规模的能力，以及泛化至混合弹簧-摆系统（该系统为两个独立训练模型原始系统即弹簧与摆的组合）的能力。最后，通过对所学 HGNN 采用符号回归，我们推断了关联能量泛函的底层方程，即便对如二元 Lennard-Jones 液体等复杂系统亦然。我们的框架促进了直接从物理系统轨迹可解释地发现相互作用定律。此外，该方法可扩展至其他具有拓扑依赖动力学的系统，如细胞、多分散凝胶或可变形体。
引用
@article{arxiv.2307.05299,
title = {Discovering Symbolic Laws Directly from Trajectories with Hamiltonian Graph Neural Networks},
author = {Suresh Bishnoi and Ravinder Bhattoo and Jayadeva and Sayan Ranu and N M Anoop Krishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05299},
year = {2023}
}