小数据 regime 下物理增强的神经网络
机器学习
2021-11-22 v1 机器学习
计算物理
摘要
识别物理系统的动力学需要一个能够同化观测数据、同时纳入物理定律的机器学习模型。基于物理原理的神经网络,如哈密顿神经网络(Hamiltonian NN)或拉格朗日神经网络(Lagrangian NN),近来在生成外推预测和准确表示系统动力学方面展现出有前景的结果。我们表明,通过在训练期间额外将实际能量水平作为正则化项,从而利用物理信息作为归纳偏置,结果可进一步改善。尤其在仅有少量数据可用的情况下,这些改进能显著提升预测能力。我们将所提出的正则化项应用于单摆与双摆的哈密顿神经网络(HNN)和约束哈密顿神经网络(CHHN),在未见初始条件下生成预测,并报告了预测准确率的显著提升。
引用
@article{arxiv.2111.10329,
title = {Physics-enhanced Neural Networks in the Small Data Regime},
author = {Jonas Eichelsdörfer and Sebastian Kaltenbach and Phaedon-Stelios Koutsourelakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10329},
year = {2021}
}