剖析物理信息图神经网络在动力系统中的性能
机器学习
2023-02-03 v2 计算物理
摘要
近期，图神经网络因其归纳特性带来的零样本泛化能力，在模拟动力系统方面受到了广泛关注。同样地，深度学习框架中物理信息归纳偏置已被证明在学习物理系统动力学方面具有优越性能。越来越多的文献试图结合这两种方法。在此，我们评估了十三种不同图神经网络的性能，即哈密顿和拉格朗日图神经网络、图神经 ODE 及其具有显式约束和不同架构的变体。我们简要解释了理论表述，突出了这些系统在归纳偏置和图架构上的相似性与差异。我们在弹簧、摆、引力以及三维可变形固体系统上评估这些模型，以比较它们在展开误差、能量和动量等守恒量以及对未见系统尺寸的泛化能力方面的性能。我们的研究表明，具有额外归纳偏置（如显式约束以及动能与势能解耦）的 GNN 表现出显著提升的性能。此外，所有物理信息 GNN 均对比训练系统大一个数量级的系统尺寸表现出零样本泛化能力，从而为模拟大规模现实系统提供了一条有前景的途径。
引用
@article{arxiv.2211.05520,
title = {Unravelling the Performance of Physics-informed Graph Neural Networks for Dynamical Systems},
author = {Abishek Thangamuthu and Gunjan Kumar and Suresh Bishnoi and Ravinder Bhattoo and N M Anoop Krishnan and Sayan Ranu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05520},
year = {2023}
}
备注
Accepted at 36th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2022)