基于随机特征的哈密顿图网络快速训练

学习遵循物理对称性和约束的动力学系统是数据驱动建模中的一个根本挑战。将物理规律与图神经网络集成有助于建立复杂N-body动力学的原则模型，产生准确且对称不变的模型。然而，使用迭代的梯度下降优化算法(如Adam、RMSProp、LBFGS)训练图神经网络常导致训练缓慢，尤其是对于大型复杂系统。与15种不同的优化器相比，我们证明哈密顿图网络(HGN)通过用随机特征构建参数来取代迭代优化，可训练速度快150-600倍——但保持相当相同的精度。我们在包括N-body质量-弹簧和分子动力学系统于内的各种仿真中展示了其稳健性能，包括最高10,000个粒子的不同几何形态，同时保持关于置换、旋转和平移的基本物理不变性。我们使用NeurIPS 2022 Datasets and Benchmarks Track 的基准进行了进一步的测试，以证明其多样性。我们揭示了即使在仅训练8节点系统的情况下，模型也能以零样本方式推广到最高4096节点的系统而无需重新训练。我们的工作挑战了使用迭代梯度下降优化算法训练物理系统神经网络模型的主导地位。