耗散哈密顿神经网络：分别学习耗散与保守动力学
机器学习
2022-01-27 v2 神经与进化计算
摘要
理解自然对称性是理解我们复杂且不断变化的世界的关键。最近的研究表明，神经网络可以使用哈密顿神经网络（HNNs）直接从数据中学习此类对称性。但当在能量不守恒的数据集上训练时，HNNs 会遇到困难。在本文中，我们探讨是否可能同时识别并分解保守和耗散动力学。我们提出了耗散哈密顿神经网络（D-HNNs），它同时参数化一个哈密顿函数和一个瑞利耗散函数。两者共同代表了一种隐式的亥姆霍兹分解，可以将摩擦等耗散效应与能量守恒等对称性分离开来。我们训练模型将一个阻尼质量-弹簧系统分解为其摩擦项和惯性项，然后证明这种分解可用于预测未见摩擦系数的动力学。随后，我们将模型应用于现实世界数据，包括一个大型、含噪的洋流数据集，其中对速度场的分解产生了有用的科学见解。
引用
@article{arxiv.2201.10085,
title = {Dissipative Hamiltonian Neural Networks: Learning Dissipative and Conservative Dynamics Separately},
author = {Andrew Sosanya and Sam Greydanus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10085},
year = {2022}
}
备注
8 pages, 5 figures, first upload