基于输出误差噪声模型的哈密顿神经网络物理信息学习
系统与控制
2023-05-03 v1 机器学习
系统与控制
摘要
为使物理系统的数据驱动模型具有可解释性和可靠性，必须在建模框架中融入先验物理知识。哈密顿神经网络（HNNs）将哈密顿理论实现于深度学习中，构成了建模自主能量守恒系统的综合框架。尽管经典 HNNs 适用于从数据中估计广泛的物理系统行为，但其仅限于无输入系统，且要求无噪声的状态测量以及可获得状态导数的信息。为应对这些挑战，本文提出一种输出误差哈密顿神经网络（OE-HNN）建模方法，以处理带有输入和噪声状态测量的物理系统建模问题。此外，该方法不需要已知状态导数。相反，OE-HNN 在训练过程中嵌入了 ODE 求解器，使其能够从含噪声的状态测量中学习动态特性。另外，基于广义哈密顿理论对 HNNs 进行扩展，可将外部输入纳入该框架，这对于工程应用十分重要。我们通过仿真示例证明，所提出的 OE-HNNs 相比经典 HNNs 具有更优的建模性能。
引用
@article{arxiv.2305.01338,
title = {Physics-Informed Learning Using Hamiltonian Neural Networks with Output Error Noise Models},
author = {Sarvin Moradi and Nick Jaensson and Roland Tóth and Maarten Schoukens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01338},
year = {2023}
}
备注
Preprint submitted to IFAC 2023