齐次多项式形式的普适性与临界极限

Nourdin等人[9]建立了如下普适性结果：若独立同分布标准正态随机变量中的非对角齐次多项式形式序列依分布收敛于正态分布，则将这些多项式形式中的独立同分布标准正态随机变量替换为任意具有一致有界三阶绝对矩的独立标准化随机变量时，该收敛性仍成立。该结果原是针对有限项多项式形式陈述的，可推广至允许多项式形式包含无穷多项。基于由此扩展普适性结果导出的收缩准则，我们证明了一类强相依非线性过程的中心极限定理，其记忆参数位于短记忆与长记忆的边界。