鞍结点的开折及其Dulac时间
动力系统
2015-03-17 v1
摘要
本文研究鞍结点的开折及其Dulac时间。通过开折鞍结点，出现鞍点和结点。在第一个结果(定理A)中，我们证明了轨道及其导数到达结点的均匀正则性。均匀性是关于所有参数，包括将结点变为鞍结点的开折参数以及属于函数空间的一个参数。在第二部分，我们应用这第一个结果证明关于鞍结点开折的Dulac时间(Dulac映射的时间)的正则性结果(定理B)。该结果是研究多环邻域内临界周期分支的基石。最后，我们应用定理A和B研究Loud二次中心族的临界周期，并证明对于某些参数值不发生分支(定理C)。
引用
@article{arxiv.1503.04629,
title = {Unfoldings of saddle-nodes and their Dulac time},
author = {Pavao Mardesić and David Marín and Mariana Saavedra and Jordi Villadelprat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04629},
year = {2015}
}