广义非线性 Schrödinger 方程中孤波鞍结分岔处无稳定性切换

鞍结分岔频繁出现于各种物理系统的孤波中。此前人们认为，孤波在鞍结分岔处总会经历稳定性切换，正如有限维动力系统中那样。这里我们表明情况并非如此。对于一大类具有实势或复势的广义非线性 Schrödinger 方程，我们证明孤波的稳定性在鞍结分岔处不发生切换。这一解析结果由两个孤子分支在鞍结分岔处均保持稳定的数值算例所证实。