广义非线性薛定谔方程中孤立波跨临界分岔处的稳定性切换
斑图形成与孤子
2015-06-12 v1
摘要
针对具有任意形式非线性和外势的广义非线性薛定谔方程，在任意空间维度下，分析了跨临界分岔附近孤立波的线性稳定性。解析计算了与该跨临界分岔相关的线性稳定性特征值的分岔。基于此特征值分岔，证明了两个解分支均在跨临界分岔点处经历稳定性切换。此外，这两个解分支具有相反的线性稳定性。这些稳定性特性与有限维动力系统中的跨临界分岔非常相似。这种跨临界分岔的相似性与鞍结分岔和叉式分岔形成对比，后两者在广义非线性薛定谔方程中的稳定性特性与有限维动力系统中的显著不同。分析结果也与数值结果进行了比较，获得了良好的一致性。
引用
@article{arxiv.1211.0062,
title = {Stability switching at transcritical bifurcations of solitary waves in generalized nonlinear Schroedinger equations},
author = {Jianke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0062},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1204.2592