半经典极限下具双井势非线性薛定谔方程的分岔与稳定性
偏微分方程分析
2015-05-27 v1
摘要
我们考虑一类具有对称双井势和非线性扰动的薛定谔方程的稳态解。在此，我们在半经典极限下证明了，除一个指数小项外，向有限模近似的约化给出了稳态解，并且对称破缺分岔在非线性项强度的特定值处发生。分岔图景的类型仅依赖于非线性幂次。随后，我们讨论了稳态解每个分支的稳定性/不稳定性性质。最后，我们考虑了一个显式的一维玩具模型，其中双井势由一对吸引的狄拉克δ点相互作用给出。
引用
@article{arxiv.1104.1511,
title = {Bifurcation and stability for Nonlinear Schroedinger equations with double well potential in the semiclassical limit},
author = {Reika Fukuizumi and Andrea Sacchetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.1511},
year = {2015}
}
备注
46 pages, 4 figures